Question

Большое основание прямоугольной трапеции равно 32 Боковые стороны равны 16 и 20 найдите площадь трапеции

Answer 1

Ответ:

416см²

Объяснение:

Дано:

ABCD-прямоугольная трапеция

АD=32см

BA=16см

CD=20см.

S=?

Решение.

Проведём высоту СК.

СК=ВА

СК=16см.

∆CKD- прямоугольный треугольник.

СD- гипотенуза.

СК и KD- катеты.

По теореме Пифагора найдем катет

KD²=CD²-CK²=20²-16²=400-256=144

KD=√144=12 см.

АК=AD-KD=32-12=20см.

ВС=АК

ВС=20см.

S=CK(BC+AD)/2=16(20+32)/2=16*52/2=

=416см² площадь трапеции

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (сумма оснований / 2) * высота

В данном случае, сумма оснований равна 32 (большее основание) + 16 (меньшее основание) = 48.

Также нам нужна высота трапеции. Для прямоугольной трапеции, высота перпендикулярна обоим основаниям и проходит через их точку пересечения.

Давайте найдем высоту, используя теорему Пифагора. Рассмотрим правильный треугольник с гипотенузой (высотой) h, катетами a (половина разницы между основаниями) и b (разницей между боковыми сторонами). Тогда:

a^2 + h^2 = b^2

Мы знаем, что a = (32 - 16) / 2 = 8 и b = 20 - 16 = 4.

Теперь мы можем решить уравнение:

8^2 + h^2 = 4^2 64 + h^2 = 16 h^2 = 16 - 64 h^2 = -48

Поскольку площадь не может быть отрицательной, это означает, что трапеция не существует, если заданные данные точны. Вероятно, возникла ошибка в измерениях или в задаче. Пожалуйста, проверьте данные и уточните задачу.