Question

Высота конуса равна 24,а радиус основания равен 10.Найдите площадь полной поверхности конуса​

Answer 1

Ответ:

S =  360·π ед².

Объяснение:

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности конуса.

So = π·R²,  Sб =π·R·l, где R - радиус, l - образующая конуса.

S = So + Sб = πR(R+l)

Образующую конуса найдем из прямоугольного треугольника с катетами: радиус и высота конуса.

l = √(R²+ h²) = √(100 + 576) = √676 = 26 ед.

Тогда S = πR(R+l) = π·10(10+26) = 360·π ед².

Answer 2

Площадь полной поверхности конуса можно найти, используя формулу:

S = πr(r + l),

где: S - площадь полной поверхности конуса, π - число π (приближенно 3.14159), r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Для данной задачи у нас уже есть радиус основания (r = 10) и высота конуса (h = 24). Чтобы найти образующую конуса (l), мы можем использовать теорему Пифагора, так как высота конуса, радиус основания и образующая образуют прямоугольный треугольник:

l^2 = r^2 + h^2, l^2 = 10^2 + 24^2, l^2 = 100 + 576, l^2 = 676, l = √676, l = 26.

Теперь, когда у нас есть значение образующей (l), мы можем найти площадь полной поверхности конуса:

S = πr(r + l), S = 3.14159 * 10(10 + 26), S = 3.14159 * 10(36), S = 3.14159 * 360, S ≈ 1130.9734.

Площадь полной поверхности этого конуса приближенно равна 1130.97 квадратных единиц.