Question

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС=6см и боковая сторона АВ=10см. Биссектриса AD угла А при основании треугольника делит сторону ВС на отрезки ВD и DС. Найдите длины этих отрезков.

Answer 1

Ответ:

Бе

Объяснение я не шарю прости)

Answer 2

Для нахождения длин отрезков BD и DC, сначала мы должны найти угол BAD, так как это угол между биссектрисой AD и стороной AB треугольника.

Рассмотрим треугольник ABC. У нас есть два равных угла, так как треугольник равнобедренный. Поэтому угол BAC = угол ABC.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABD. У нас есть два известных угла: BAD (который мы обозначим как α) и угол BDA (который равен половине угла BAC или половине угла ABC). Теперь мы можем найти α:

α + (1/2) * угол ABC = 180°

α + (1/2) * угол BAC = 180°

Так как угол ABC = угол BAC (по свойствам равнобедренного треугольника):

α + (1/2) * α = 180°

(3/2) * α = 180°

Теперь найдем α:

α = (2/3) * 180°

α = 120°

Теперь у нас есть значение угла BAD (α). Мы также знаем, что угол ADC (угол между биссектрисой AD и стороной AC) равен углу BAD (α), так как биссектриса делит угол пополам. Теперь у нас есть два равных угла: угол ACD (α) и угол ADC (α).

Теперь мы можем использовать закон синусов в треугольнике ACD, чтобы найти длины отрезков BD и DC:

Синус угла ACD (α) / DC = Синус угла ADC (α) / AC

Синус 120° / DC = Синус 120° / 6 см

Теперь давайте найдем синус 120°:

Синус 120° = √3/2

Теперь можем решить уравнение:

(√3/2) / DC = (√3/2) / 6 см

Теперь выразим DC:

DC = 6 см

Теперь, когда мы знаем длину отрезка DC, мы можем найти длину отрезка BD, так как BD = BC - DC:

BD = 10 см - 6 см = 4 см

Итак, длина отрезка BD равна 4 см, а длина отрезка DC равна 6 см.