Question

Срочно!!! Основание равнобедренного треугольника равно 4√3 см, а боковая сторона равна 4см. Найдите высоту опущенную к основанию и углы треугольника​

Answer 1

Ответ:

ВН=2см

Объяснение:

Обозначим вершины треугольника А В С, высоту ВН. ВН делит ∆АВС на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых высота и половины являются катетами, а боковые стороны - гипотенузы, и ещё ВН является ещё биссектрисой и медианой, так как ∆АВС равнобедренный, поэтому <АВН=<СВН, АН=НС=4√3÷2=2√3см. Рассмотрим∆АВН и найдём <А, используя косинус угла. Косинус - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, поэтому

$\cos(A) = \frac{AH}{AB} = \frac{2√3}{4} = \frac{√3}{2} =30°$

Так как <А=30°, то ВН=1/2 АВ, поскольку катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому ВН=АВ÷2=4÷2=2см

Answer 2

Чтобы найти высоту, опущенную к основанию равнобедренного треугольника, можно использовать теорему Пифагора.

Высота, опущенная к основанию, разделяет основание на две равные части, образуя два прямоугольных треугольника. Одно из оснований этих треугольников является половиной основания равнобедренного треугольника, то есть 2√3 см (половина от 4√3 см).

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к одному из этих треугольников:

(Высота)^2 + (Половина основания)^2 = (Боковая сторона)^2

Подставляя известные значения, получаем:

(Высота)^2 + (2√3)^2 = 4^2

(Высота)^2 + 12 = 16

(Высота)^2 = 16 - 12

(Высота)^2 = 4

Высота = √4

Высота = 2 см

Теперь, чтобы найти углы треугольника, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, согласно которому боковые углы равны. Обозначим этот угол как "x".

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать:

2x + основной угол = 180

2x + 90 = 180

2x = 180 - 90

2x = 90

x = 45

Таким образом, два боковых угла равнобедренного треугольника равны 45 градусов, а основной угол (угол, противолежащий основанию) равен 90 градусов.