Question

СРОЧНО !!!!ПОМОГИТЕ,!!!! УМОЛЯЮ! Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О. Точка пересечения диагоналей Трапеции делит диагональ АС на отрезки длиной 10 см и 5 см. Найдите основания трапеции AD и BC, если их разностьравна 15 см:А) 5 см и 20 смВ) 15 см и 30 см С) 10 см и 25 смД) 20 см и 35 см​

Answer 1

Ответ:

15 см, 30 см.

Объяснение:

Дано: ABCD - трапеция,  АО=10 см,  ОС=5 см. АD-ВС=15 см. Найти AD и BC.

Пусть ВС=х см,  тогда АD=х+15 см.

ΔВСО подобен ΔАОD, поэтому ОС/АО=ВС/АD

5/10 = х/(х+15)

х=(5х+75)/10

10х=5х+75

5х=75

х=15

ВС=15 см,  АD=15+15=30 см

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции ABCD как O. Мы знаем, что O делит диагональ AC на два отрезка длиной 10 см и 5 см.

Давайте обозначим длину отрезка AO как x и отрезка CO как y. Тогда у нас есть следующее:

x + y = 10 см (уравнение 1) x + 5 см = y (уравнение 2)

Теперь мы можем решить это систему уравнений для x и y. Вычитая уравнение 2 из уравнения 1, мы получаем:

(x + y) - (x + 5 см) = 10 см - y

После упрощения:

y - 5 см = 10 см - y

Теперь мы можем добавить y к обеим сторонам:

2y - 5 см = 10 см

Теперь добавим 5 см к обеим сторонам:

2y = 15 см

И, наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение y:

y = 15 см / 2 = 7,5 см

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в уравнение 1:

x + 7,5 см = 10 см

Вычтем 7,5 см из обеих сторон:

x = 10 см - 7,5 см = 2,5 см

Теперь у нас есть значения x и y. Они представляют собой длины отрезков AO и CO соответственно.

Так как основания трапеции AD и BC это отрезки AO и CO, то основания трапеции равны:

AD = AO = 2,5 см BC = CO = 7,5 см

Итак, правильный ответ - С) 10 см и 25 см.