Question

Треугольнике △РМК <Р∶<М∶ <К=5:3:7. Найдите эти углы.​

Answer 1

Ответ:

5х+3х+7х=180⁰

15х=180⁰

х=12⁰

<P=12⁰×5=60⁰

<M=12⁰×3=36⁰

<K=12⁰×7=84⁰

Объяснение:

Углы треугольника в сумме дают 180°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства треугольников. В треугольнике сумма всех трех углов равна 180 градусов.

Дано, что отношение углов треугольника РМК составляет 5:3:7. Это означает, что первый угол Р пропорционален 5, второй угол М пропорционален 3, а третий угол К пропорционален 7.

Мы можем представить эти углы как x, y и z, соответственно, и составить уравнение пропорции:

x : y : z = 5 : 3 : 7

Мы знаем, что сумма всех трех углов равна 180 градусов:

x + y + z = 180

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Умножим все члены пропорции на общий множитель, чтобы избавиться от дробей:

5x : 3y : 7z = 5k : 3k : 7k

где k - общий множитель.

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

5x = 5k 3y = 3k 7z = 7k x + y + z = 180

Мы видим, что k = 1 является решением этой системы. Значит:

5x = 5 3y = 3 7z = 7 x + y + z = 180

Решив эти уравнения, мы получаем:

x = 1 y = 1 z = 1 x + y + z = 180

Таким образом, углы треугольника РМК равны 1°, 1° и 1°.