Question

ДАЮ 20 БАЛІВ ЗА ДОПОМОГУ! ВВ1 – бісектриса трикут­ника АВС. Знайдіть сторону ВС, якщо АВ1:В1С=8:5 і АВ=16 м.

Answer 1

Дано: трикутник ABC, BB1 - бісектриса, АВ1:В1С=8:5, АВ = 16 м.

Знайти: ВС

З теореми про властивість бісектриси трикутника, маємо

AB1 : B1C = AB : BC.

Підставимо відомі нам значення:

8 : 5 = 16 : BC

5 * 16 = 8BC

80 = 8BC

BC = 80 : 10

BC = 10

Відповідь: ВС = 10 м.

Answer 2

Для знаходження сторони ВС трикутника АВС, можна використати властивість бісектриси.

Ми знаємо, що АВ1:В1С=8:5. І також нам відома довжина АВ, яка дорівнює 16 м.

Можемо записати вираз для співвідношення відношень сторін:

АВ1/В1С = 8/5

Тепер ми можемо використовувати властивості бісектриси, яка розбиває протилежну сторону трикутника на дві частини пропорційно до інших двох сторін трикутника.

АВ1/В1С = АВ/VC

Тепер можемо підставити значення АВ1 та В1С в рівняння:

8/5 = 16/VC

Тепер ми можемо знайти VC:

VC = (16 * 5) / 8 VC = 80 / 8 VC = 10 метрів

Отже, сторона ВС трикутника АВС дорівнює 10 метрів.