Question

Складіть рівняння прямої, що проходить через точку с параллельно прямій І, якщо С(2;1), 1: 3х + y = 4. Срочно​

Answer 1

Ответ:

Все рішення на листочку

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, що проходить через точку С(2;1) і паралельно прямій 1:3x + y = 4, нам спершу потрібно з'ясувати напрямок цієї паралельної прямої. Рівняння прямої в стандартній формі Ax + By = C має вигляд 3x + y = 4, де A = 3 і B = 1.

Напрямок прямої з такого рівняння можна знайти, відомо, що вектор (A, B) буде перпендикулярним до напрямку прямої, тобто маємо вектор (3, 1). Але ми шукаємо пряму, яка паралельна цій, тому вектор, який задає її напрямок, буде пропорційним вектору (3, 1).

Знайдемо коефіцієнт пропорційності, ділячи обидва компоненти вектора на 3 (можна ділити на будь-яке число, але у цьому випадку обираємо 3):

Коефіцієнт пропорційності = 1/3

Отже, вектор, що задає напрямок нашої шуканої прямої, дорівнює (1/3, 1/3).

Тепер, маючи точку С(2;1) і вектор напрямку (1/3, 1/3), ми можемо скласти рівняння прямої в параметричній формі:

x = 2 + (1/3)t y = 1 + (1/3)t

Де t - параметр. Це рівняння в параметричній формі задає всі точки нашої шуканої прямої. Якщо вам потрібно знайти рівняння прямої у вигляді Ax + By = C, то можна виразити t з першого рівняння і підставити його у друге рівняння:

t = 3(x - 2) y = 1 + (1/3)(3(x - 2))

y = 1 + (x - 2)

Після спрощення отримуємо:

y = x - 1

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку С(2;1) і паралельно прямій 1:3x + y = 4, має вигляд:

y = x - 1