Question

Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC его биссектриса АК равна 15 см периметр треугольника ABC равен 50 см Найдите периметр треугольника ABC​

Answer 1

Ответ:

тут что-то с условием : надо найти периметр ABC, а он уже равен 50см.

здесь что-то не то ...

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника ABC. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то стороны AB и AC равны. Пусть AB = AC = x. Также, давайте обозначим BC = y.

Мы знаем, что биссектриса AK равна 15 см. Поскольку биссектриса делит основание BC на две равные части, то мы можем сказать, что BY = CY = y/2.

Теперь у нас есть следующие сведения: AB = AC = x BC = y BY = CY = y/2 AK = 15 см Периметр треугольника ABC равен 50 см, поэтому:

AB + BC + AC = 50

Так как AB = AC = x и BC = y, мы можем переписать уравнение как:

x + y + x = 50

Упростим его:

2x + y = 50

Теперь нам нужно использовать информацию о биссектрисе. Мы знаем, что биссектриса делит основание BC пополам, поэтому BY + CY = BC, что можно записать как:

y/2 + y/2 = y

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2x + y = 50
2. y = 15

Мы можем решить это уравнение для y и подставить его обратно в первое уравнение:

2x + 15 = 50

Теперь выразим x:

2x = 50 - 15 2x = 35 x = 35 / 2 x = 17.5

Теперь, когда мы знаем значения x и y, мы можем найти периметр треугольника ABC, сложив все его стороны:

Периметр = AB + BC + AC = 17.5 + 15 + 17.5 = 50 см

Периметр треугольника ABC равен 50 см.