Question

У трикутнику ABC проведено пряму, паралельну до сторони AC.Знайти сторону AC, якщо AB =24см,BM=8см, MN=6см.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження сторони AC вам знадобиться використовувати подібність трикутників.

Дано: AB = 24 см, BM = 8 см, MN = 6 см.

Позначимо точку перетину прямої BM і прямої, проведеної паралельно до сторони AC, як точку K.

Ми можемо використовувати подібність трикутників ABM і AKM, оскільки вони мають дві паралельні сторони і однаковий кут між ними (завдяки тому, що AK паралельно до AC):

ABM ~ AKM

Знаючи це, ми можемо встановити відношення сторін:

AB / AK = BM / KM

Підставимо відомі значення:

24 / AK = 8 / (AK + 6)

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для AK:

24(AK + 6) = 8AK

Розкриємо дужки:

24AK + 144 = 8AK

Приберемо 8AK з обох боків:

16AK = 144

Тепер поділимо обидва боки на 16, щоб знайти AK:

AK = 144 / 16 AK = 9 см

Отже, сторона AK дорівнює 9 см. Тепер ми знаємо, що сторона AK становить 9 см. Щоб знайти сторону AC, нам потрібно додати MN до AK, оскільки KM = MN:

AC = AK + MN AC = 9 см + 6 см AC = 15 см

Отже, сторона AC дорівнює 15 см.