Вопрос задан 29.06.2023 в 08:19. Предмет Геометрия. Спрашивает Жукова Лиза.

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 40см. Найдите высоту цилиндра и площадь

его основания. Нужно с подробным решением.
0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Гулак Назар.

Есть формула диагонали квадрата через сторону а.  Она равна а√2=40, отсюда сторона квадрата а=40/√2=40√2/2=20√2.

Т.к. осевое сечение квадрат, то высота цилиндра и диаметр основания равны. т.е. 20√2 см- это высота цилиндра, а радиус 20√2/2=10√2/см/

В основании цилиндра лежит круг, площадь которого равна πR², где R- радиус основания, равный 10√2, значит, площадь основания

π*(10√2)²=200π/см²/

0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для нахождения высоты цилиндра и площади его основания, когда известно осевое сечение (квадрат) и его диагональ, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами квадрата и цилиндра.

  1. Найдем сторону квадрата: Диагональ квадрата равна 40 см. Для квадрата со сторонами a и диагональю d верно: d^2 = a^2 + a^2 (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника) 40^2 = a^2 + a^2 1600 = 2a^2 a^2 = 1600 / 2 a^2 = 800 a = √800 a = 20√2 см

  2. Теперь мы знаем сторону квадрата (a), и она равна 20√2 см. Площадь квадрата равна a^2: Площадь квадрата = (20√2)^2 Площадь квадрата = 400 * 2 = 800 см²

  3. Теперь найдем высоту цилиндра. Осевое сечение цилиндра совпадает с квадратом, и его сторона равна a (20√2 см). Высота цилиндра образует вместе с диагональю квадрата прямоугольный треугольник внутри цилиндра. Высоту (h) можно найти по теореме Пифагора:

    h^2 = (a/2)^2 + (a/2)^2 h^2 = (20√2/2)^2 + (20√2/2)^2 h^2 = (10√2)^2 + (10√2)^2 h^2 = 200 + 200 h^2 = 400 h = √400 h = 20 см

Таким образом, высота цилиндра равна 20 см, а площадь его основания равна 800 квадратным сантиметрам.

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос