Question

СРОЧНО ‼️‼️‼️в прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 20 см Найдите высоту опущенную из прямого угла на гипотенузу сделайте рисунок и подробное решение​

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

Впишем данный треугольник в круг (гипотенуза - диаметр круга). Поскольку треугольник равнобедренный, то его высота, опущенная из прямого угла, будет являться медианой  и пересекает гипотенузу ровно посередине - в центре круга. Таким образом длина этой высоты - радиус круга - половина диаметра.

Answer 2

Для нахождения высоты, опущенной из прямого угла на гипотенузу в прямоугольном равнобедренном треугольнике, вы можете воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами равнобедренных треугольников.

В прямоугольном равнобедренном треугольнике один из углов равен 90 градусов, а два других угла равны между собой и составляют по 45 градусов каждый. Гипотенуза этого треугольника равна 20 см.

Давайте обозначим высоту, опущенную из прямого угла на гипотенузу, как "h". Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, делит гипотенузу на две равные части, создавая два равнобедренных треугольника. Таким образом, высота "h" будет одной из катетов этих двух треугольников.

Мы также знаем, что гипотенуза этого треугольника равна 20 см. По теореме Пифагора, в каждом из равнобедренных треугольников:

(hypotenuse)^2 = (leg)^2 + (leg)^2

где "hypotenuse" - гипотенуза, а "leg" - длина катета.

Подставляем известные значения:

(20)^2 = (h)^2 + (h)^2

400 = 2h^2

Теперь делим обе стороны на 2:

2h^2 = 400

h^2 = 200

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

h = √200

h = 10√2

Таким образом, высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу, равна 10√2 см.

Чтобы сделать рисунок, нарисуйте прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 90 градусов, а два других угла равны 45 градусов каждый. Обозначьте гипотенузу как "20 см" и проведите высоту из прямого угла на гипотенузу, которая будет равной "10√2 см".