Question

Периметры 2 подобных многоугольников равна 21 см и 35 см а сумма их площадей равна 238 см в квадрате Найди площади многоугольников верхнных ответов 2​

Answer 1

P1/P2=21/35=3/5=>

S1/S2=(3/5)^2=9/25

238:34=7

S1=9*7=63см2

S2=25*7=175см2

Ответ: 63 и 175

Answer 2

Давайте обозначим через P1 и P2 периметры двух подобных многоугольников, а через S1 и S2 их площади. Мы знаем, что:

P1 = 21 см P2 = 35 см S1 + S2 = 238 см²

Мы также знаем, что подобные многоугольники имеют одинаковое отношение сторон к соответствующим сторонам другого многоугольника. Это означает, что:

P1/P2 = S1/S2

Мы можем использовать это отношение для нахождения отношения S1 к S2:

S1/S2 = P1/P2 = 21/35

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. S1 + S2 = 238
2. S1/S2 = 21/35

Давайте решим эту систему. Сначала найдем S1, используя второе уравнение:

S1 = (21/35) * S2

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(21/35) * S2 + S2 = 238

Умножим обе стороны на 35, чтобы избавиться от дробей:

21S2 + 35S2 = 238 * 35

56S2 = 238 * 35

Теперь разделим обе стороны на 56, чтобы найти S2:

S2 = (238 * 35) / 56

S2 = 150 см²

Теперь, когда у нас есть значение S2, мы можем найти S1, используя второе уравнение:

S1 = (21/35) * S2 = (21/35) * 150 = 90 см²

Итак, площади многоугольников равны:

S1 = 90 см² S2 = 150 см²