Question

В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC,BH-высота треугольника ABC. Внешний угол при вершине C равен 150°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах. Помогите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:Треугольник равнобедреный

Если внешний угол равен 150 градусов,то смежный ему внутренний угол равен 30 градусов,а так как треугольник равнобедренный и у него по определению углы при основании равны,то и угол ВАС тоже равен 30 градусов

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов

Угол АВС равен

180-(30+30)=120 градусов

А нам надо найти угол АВН

По условию нам известно,что из вершины треугольника на основание опущена высота,высота в равнобедренном треугольнике по определению является и биссектрисой,и медианой,поэтому можно утверждать,что угол АВН является половиной угла АВС

120:2=60 градусов

Ответ:угол АВН равен 60 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим треугольник ABC.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC. Это означает, что угол BAC (и угол BCA) равен:

Угол BAC = Угол BCA

Далее, мы знаем, что внешний угол при вершине C равен 150°. Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов при этой вершине. Таким образом:

Угол BAC + Угол BCA = 150°

Но мы уже знаем, что угол BAC равен углу BCA:

Угол BCA + Угол BCA = 150°

Теперь объединим два угла BCA:

2 * Угол BCA = 150°

Чтобы найти один угол BCA, разделим обе стороны на 2:

Угол BCA = 150° / 2 = 75°

Теперь мы знаем, что угол BCA равен 75°. Но нам нужно найти угол ABH. Угол ABH является вертикально противоположным углом углу BCA. Поэтому:

Угол ABH = Угол BCA = 75°

Итак, угол ABH равен 75°.