Question

Среди векторов a(5;-3), b(-6;8), с(4; -3), d(-3;-5), t(-√21; 2), f(7; -√5l) найдите те, которые имеют равные длины. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем длину векторов по формуле:

$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{x_a^2+y_a^2} }$

$\overrightarrow{a}(5;-3) \\\\|\overrightarrow{a} |=\sqrt{25+9}=\sqrt{34}$

$\overrightarrow{b}(-6;8)\\\\|\overrightarrow{b} | =\sqrt{36+64}=10$

$\overrightarrow{c}(4;-3)\\\\|\overrightarrow{c} |=\sqrt{16+9}=5$

$\overrightarrow{d}(-3;-5)\\\\|\overrightarrow{d} | =\sqrt{9+25}=\sqrt{34}$

$\overrightarrow{t} (-\sqrt{21};2)\\\\|\overrightarrow{t} |=\sqrt{21+4}=5$

$\overrightarrow{f}(7;-\sqrt{5})\\\\|\overrightarrow{f} | =\sqrt{49+5} =\sqrt{54}$

Векторы, имеющие одинаковые длины:

$|\overrightarrow{a} |=|\overrightarrow{d} |=\sqrt{34} \\\\|\overrightarrow{c} |=|\overrightarrow{t} |=5$

Answer 2

Для того чтобы найти векторы с равными длинами, мы должны вычислить длину каждого из этих векторов и затем сравнить их значения. Длину вектора можно найти с помощью формулы:

|v| = √(x^2 + y^2),

где (x, y) - координаты вектора.

Давайте вычислим длины каждого из ваших векторов:

1. Для вектора a(5, -3): |a| = √(5^2 + (-3)^2) = √(25 + 9) = √34.

2. Для вектора b(-6, 8): |b| = √((-6)^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10.

3. Для вектора c(4, -3): |c| = √(4^2 + (-3)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5.

4. Для вектора d(-3, -5): |d| = √((-3)^2 + (-5)^2) = √(9 + 25) = √34.

5. Для вектора t(-√21, 2): |t| = √((-√21)^2 + 2^2) = √(21 + 4) = √25 = 5.

6. Для вектора f(7, -√5): |f| = √(7^2 + (-√5)^2) = √(49 + 5) = √54.

Таким образом, векторы a и d, а также векторы c и t имеют равные длины:

1. |a| = |d| = √34.
2. |c| = |t| = 5.

Вот ваши пары векторов с равными длинами.