Question

Поможіть будь ласка у прямокутному трикутнику ABC кут C дорівнює 90 градусів кут А дорівнює 60° катет АС продовжили за вершиною А на відрізок AD так що дорівнює АD =AB знайдіть АV якщо АD дорівнює 30 см​

Answer 1

1) AD = AB ⇒ AB = 30

2) ∠B = 90° - 60° = 30°

3) AC лежит против угла В в 30° ⇒ АС = 1/2 * АВ = 1/2 * 30 = 15

Ответ: АС = 15 см

Answer 2

Давайте розглянемо вашу задачу.

У вас є прямокутний трикутник ABC, де кут C дорівнює 90 градусів і кут А дорівнює 60 градусів. Ми також знаємо, що катет AD дорівнює 30 см, і ми шукаємо довжину відрізка AV.

Спочатку ми можемо визначити довжину сторін трикутника ABC за допомогою тригонометричних функцій. Для цього ми використаємо співвідношення синуса, оскільки ми знаємо кут А і протилежний катет AC. Співвідношення синуса говорить нам, що:

sin(кут) = протилежний катет / гіпотенуза

sin(60°) = AC / AB

Зауважте, що гіпотенузою трикутника є сторона AB. Ми знаємо, що катет AD дорівнює AB, тому:

sin(60°) = AC / AD

Тепер ми можемо визначити довжину сторони AC:

AC = AD * sin(60°) AC = 30 см * √3 / 2 AC = 15√3 см

Тепер ми знаємо довжини сторін трикутника ABC: AC = 15√3 см, AB = 30 см і BC = 30√3 см.

Далі ми можемо знайти довжину відрізка AV. Відомо, що AV - це відстань від вершини A до гіпотенузи BC, яка проходить перпендикулярно до BC. Ми можемо використовувати подібність трикутників для цього.

Співвідношення подібності між трикутниками AVD і ABC:

AV / AD = BC / AB

Підставляючи відомі значення:

AV / 30 см = 30√3 см / 30 см

AV / 30 = √3

AV = 30√3 см

Отже, довжина відрізка AV дорівнює 30√3 см.