Question

Стороны параллелограмма равны 6 см и 7 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма?

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления длин диагоналей параллелограмма сначала найдем длину одной из диагоналей, а затем используем свойство параллелограмма, согласно которому обе диагонали равны.

1. Найдем длину одной из диагоналей. Для этого используем закон косинусов. Пусть a и b - длины сторон параллелограмма, между которыми задан угол в 120 градусов, и c - длина диагонали:

a = 6 см b = 7 см Угол между сторонами a и b = 120 градусов

Используем закон косинусов:

c² = a² + b² - 2ab * cos(угол)

c² = 6² + 7² - 2 * 6 * 7 * cos(120°)

c² = 36 + 49 - 84 * (-0,5) # Косинус 120° равен -0,5

c² = 36 + 49 + 42

c² = 85 + 42

c² = 127

c = √127 ≈ 11,27 см

Теперь у нас есть длина одной из диагоналей - около 11,27 см.

2. Поскольку обе диагонали параллелограмма равны, длина второй диагонали также будет равна 11,27 см.

Итак, длина диагоналей параллелограмма составляет около 11,27 см.