Question

Нехай а i c— сторони трикутника, В – кут між ними. Знайдіть площу трикутника, якщо a = 6 см, с = 4 см, B = 150°.

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон и синуса угла между ними.

а=6 см по условию;

с=4 см по условию;

sin(a)=sin(180°–a)

sin(30°)=0,5

Тогда sin(150°)=0,5 так же

Получим:

$S = \frac{1}{2} \times ac \times \sin(150) = 0.5 \times 6 \times 4 \times 0.5 = 6$

Ответ: 6 см²

Answer 2

Для знаходження площі трикутника, вам знадобиться використати формулу площі трикутника:

Площа = 0.5 * a * c * sin(B),

де:

• "a" і "c" - довжини сторін трикутника,
• "B" - міра кута між цими сторонами (в радіанах).

В даному випадку "a" = 6 см, "c" = 4 см, а "B" = 150°. Але формула вимагає вказувати кут в радіанах, тому спочатку переведемо кут "B" в радіани.

1 градус = π / 180 радіанів.

150 градусів = (150 * π) / 180 радіанів = (5π / 6) радіанів.

Тепер ми можемо використовувати ці значення у формулі площі:

Площа = 0.5 * 6 см * 4 см * sin(5π / 6 радіанів).

Розрахуємо значення sin(5π / 6):

sin(5π / 6) = sin(π - π / 6) = sin(π / 6) = 0.5.

Тепер підставимо це значення у формулу:

Площа = 0.5 * 6 см * 4 см * 0.5 = 12 квадратних см.

Отже, площа трикутника дорівнює 12 квадратним сантиметрам.