Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку А(-3;-1) і перпендикулярна до прямоїy= -x+0,5 Срочно!!!!!

Answer 1

Ответ:

$y = -x-4$

Объяснение:

Так як прямі перпендикулярні, то добуток їх коефіціентів прямих дорівнює -1.

$k_{1} *k_{2}=-1$  ⇒  $k_{1}=-\frac{1}{k_{2} }=-\frac{1}{1} =-1 ;k =k _{1} = -1$

$y = kx + b\\-1 = 3 + b\\b = -4$

$y= -x -4$

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через точку А(-3; -1) і перпендикулярна до прямої у вигляді y = -x + 0,5, спочатку потрібно визначити напрямок перпендикулярної прямої.

Пряма y = -x + 0,5 має нахил (коефіцієнт перед x) рівний -1. Щоб знайти напрямок перпендикулярної прямої, можемо взяти обернений обернений (реципрочний) значення цього нахилу, тобто 1. Тепер у нас є нахил перпендикулярної прямої.

Зараз ми маємо нахил (коефіцієнт перед x) і точку, через яку має проходити пряма (-3; -1). Ми можемо використовувати формулу для рівняння прямої в точковому вигляді:

y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - це координати точки А, m - нахил прямої.

Підставимо значення:

y - (-1) = 1(x - (-3)), y + 1 = x + 3.

Тепер можемо переписати рівняння у вигляді, більш звичного для лінійних рівнянь:

y = x + 3 - 1, y = x + 2.

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку А(-3; -1) і перпендикулярна до прямої y = -x + 0,5, має вигляд:

y = x + 2.