Question

ПОМОГИТЕ! СРОЧНО! В равнобедренном треугольнике периметр равен 14 дм, а боковая сторона – 4 дм. Вычислите длину средней линии треугольника, параллельной основанию.

Answer 1

1) Т.к треугольник равнобедренный , то боковые его стороны равны, следовательно, они равны 4дм и 4дм.

2) Т.к периметр ₋ это сумма длин всех сторон, то основание равно: 14-4-4=6 дм

3) Т.к длина средней линии равна половине основания, то она равна: 6:2=3 дм

Ответ: 3 дм

Answer 2

Поскольку треугольник равнобедренный , его две боковые стороны будут одинаковый , поскольку одна боковая сторона известна , то другая будет такая же , за теоремой о равнобедренных треугольниках . 2 боковые стороны = 4 дм , собственно
1)8-14=6 (дм) средняя линия

Answer 3

Для нахождения длины средней линии равнобедренного треугольника, параллельной основанию, можно воспользоваться свойством таких треугольников.

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны между собой, и средняя линия, параллельная основанию, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Эти прямоугольные треугольники являются подобными треугольникам внешнего треугольника.

Сначала найдем высоту равнобедренного треугольника. Полупериметр треугольника равен 14 дм / 2 = 7 дм.

По формуле полупериметра и площади треугольника:

S = полупериметр * радиус вписанной окружности

Где радиус вписанной окружности равен S / полупериметр.

Площадь S равнобедренного треугольника можно выразить как:

S = (боковая сторона^2 * √2) / 4

S = (4^2 * √2) / 4 = (16 * √2) / 4 = 4√2 дм^2

Теперь найдем радиус вписанной окружности:

радиус = S / полупериметр = (4√2) / 7 дм

Теперь мы знаем, что средняя линия треугольника параллельна основанию и делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Половина основания одного из этих треугольников равна радиусу вписанной окружности.

Итак, длина средней линии треугольника равна:

Длина средней линии = 2 * радиус = 2 * ((4√2) / 7) дм

Длина средней линии ≈ (8√2) / 7 дм

Если нужно, можно оставить ответ в приближенном виде или выразить его в десятичной дроби.