Question

Точка N делит сторону ВС квадрата ABCD в отношении 4 : 3 считая от точки В. Отрезки АС и DN пересекаются в точке F. Найдите площадь треугольника AFD, если площадь треугольника CFN равна 27 см2​

Answer 1

Ответ:  63 см².

Объяснение:

ΔAFВ подобен ΔCNА.

3/7=SCNF/SADF

SADF=7*27/3=7*9=63см².

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

У нас есть квадрат ABCD, и точка N делит сторону BC в отношении 4:3 считая от точки B. Это означает, что отрезок BN составляет 4 части, а отрезок NC составляет 3 части.

Пусть длина BN равна 4x, а длина NC равна 3x.

Теперь мы знаем, что площадь треугольника CFN равна 27 см².

Площадь треугольника можно выразить как:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота.

Для треугольника CFN:

Площадь CFN = (1/2) * NC * CF.

Подставляем значения:

27 = (1/2) * 3x * CF.

Теперь мы можем найти высоту CF:

CF = (2 * 27) / (3x) = 54 / 3x = 18 / x.

Теперь, когда у нас есть значение высоты CF, мы можем найти площадь треугольника AFD.

Площадь AFD = (1/2) * AD * CF.

Так как AD - это сторона квадрата, и сторона квадрата равна BC, то AD = BC = 4x + 3x = 7x.

Теперь мы можем выразить площадь треугольника AFD:

Площадь AFD = (1/2) * 7x * (18 / x).

Сокращаем x:

Площадь AFD = (1/2) * 7 * 18 = 63 см².

Итак, площадь треугольника AFD равна 63 квадратным сантиметрам.