Question

В равнобедренном треугольнике с основанием АС провели высоту ВД. Найдите ее длину, если периметр треугольника АВС равен 40см, а периметр треугольника АВС 30 см помогите пожалуйста​

Answer 1

решим систему из 2 уравнений. почему bd - медиана и высота, доказать, думаю, не сложно :)

распишем: ab+bc+ac=40

ab+bd+1/2ac=30

2ab+ac=40

ab+bd+1/2ac=30

ab+1/2ac=35

ab+bd+1/2ac=30

=> bd=25

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойство равнобедренных треугольников и выразить длину высоты ВД через данные периметры.

1. Периметр треугольника АВС равен 40 см. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, так что стороны АВ и АС равны между собой. Поэтому длина каждой из них равна половине периметра:

   AB = AC = (40 см) / 2 = 20 см.

2. Периметр треугольника ВДС равен 30 см. Так как треугольник равнобедренный, то его стороны ВД и ВС равны между собой:

   ВД = ВС.

3. Теперь, чтобы найти длину высоты ВД, нам нужно разделить треугольник ВДС на два прямоугольных треугольника, используя высоту ВД. Таким образом, мы создадим два прямоугольных треугольника ВДВ' и ВДС', где V' - это точка пересечения высоты ВД с основанием АС.

4. По свойству прямоугольных треугольников, длина высоты ВД будет равна половине разности периметров треугольников ВДВ' и ВДС':

   ВД = 0.5 * (Периметр ВДВ' - Периметр ВДС').

5. Теперь найдем периметры треугольников ВДВ' и ВДС'. Треугольник ВДВ' - это равнобедренный треугольник с основанием ВВ', которое равно половине основания АС, то есть 10 см (половина AB):

   Периметр ВДВ' = ВД + В'В + ВВ' = ВД + В'В + 10 см.

6. Треугольник ВДС' также равнобедренный и имеет основание ВС', которое также равно половине основания АС, то есть 10 см:

   Периметр ВДС' = ВД + В'С' + ВС' = ВД + В'С' + 10 см.

7. Теперь мы можем выразить длину высоты ВД:

   ВД = 0.5 * (Периметр ВДВ' - Периметр ВДС') = 0.5 * [(ВД + В'В + 10 см) - (ВД + В'С' + 10 см)].

8. Упростим выражение, убрав 10 см:

   ВД = 0.5 * (В'В - В'С').

9. Поскольку В'В и В'С' - это высоты треугольника ВДВ' и ВДС', и они перпендикулярны к основанию ВВ' и ВС', то они равны между собой:

   В'В = В'С'.

10. Теперь мы видим, что высоты В'В и В'С' равны, и их разность равна нулю:

    В'В - В'С' = 0.

11. Подставим это в выражение для ВД:

    ВД = 0.5 * 0 = 0 см.

Таким образом, длина высоты ВД равна 0 см. Это может быть связано с ошибкой в условии задачи или несоответствием данных. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте дополнительную информацию, если это необходимо.