Question

2.Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один з його кутів дорівнює 20°.Скільки розв'язків має задача? ​

Answer 1

Відповідь: Задача має 2 розв'язки:

1)80°, 80°, 20°

2)20°,20°,120°

Пояснення:

Рівнобедренний трикутник має два рівних кути при основі .

1 розв'язок : нехай кут в 20°- то кут навпроти основи а кожен кут при основі -х, тоді за теоремою про суму кутів трикутника складемо рівняння:

20°+х+х=180°

2х=180°-20°

х=160°:2

х=80°

2 Розв'язок , нехай кут проти основи рівнобедренного трикутника -х, а кути при його основі по 20°, тоді за теоремою про суму кутів трикутника складемо рівняння:

20°+20°+х=180°

х=180°-40°

х=120°

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику два кути рівні один одному, оскільки дві сторони, які прилягають до цього кута, також рівні. Тобто, якщо один із кутів дорівнює 20°, то інший кут також дорівнюватиме 20°.

Отже, задача має один розв'язок: два кути рівнобедреного трикутника дорівнюють 20° кожен.