Question

Основание равнобедренного треугольника, равно 48 см, а боковая сторона – 30 см. Найдите высоту, проведённую к основанию.9 см6 см18 см14 см​

Answer 1

Ответ:

18 см

Объяснение:

ВН - высота равнобедренного треугольника АВС, проведенная к основанию, значит она является медианой.

АН = 0,5 · АС = 0,5 · 48 = 24 см

Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:

BH² = AB² - AH²

BH² = 30² - 24² = (30 - 24)(30 + 24) = 6 · 54 = 324

BH = √324 = 18 см

Answer 2

Чтобы найти высоту проведённую к основанию равнобедренного треугольника, можно использовать теорему Пифагора. Разделим треугольник на два прямоугольных треугольника, проведя высоту к основанию.

Половина основания равна 48 см / 2 = 24 см.

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника, один из которых имеет гипотенузу равную боковой стороне (30 см), а второй имеет одну из катетов равную половине основания (24 см).

Используем теорему Пифагора для каждого из этих треугольников:

1. Для первого треугольника (с гипотенузой 30 см и катетом 24 см): $a^2 + b^2 = c^2$ $24^2 + b^2 = 30^2$ $576 + b^2 = 900$ $b^2 = 900 - 576$ $b^2 = 324$ $b = \sqrt{324}$ $b = 18$

2. Для второго треугольника (с гипотенузой 30 см и катетом, который является высотой h): $a^2 + b^2 = c^2$ $h^2 + 24^2 = 30^2$ $h^2 + 576 = 900$ $h^2 = 900 - 576$ $h^2 = 324$ $h = \sqrt{324}$ $h = 18$

Таким образом, высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, составляет 18 см. Ответ: 18 см.