Question

висота трикутника ділить основу у відношенні 3:7. в якому відношенні серединний перпендикуляр до основи ділить бічну сторону?​

Answer 1

Ответ:

2:5

Объяснение:

В тр-ке ABC, BH - высота, LM - сер. перп-ляр. Пусть x - 1 часть, Значит AH=3x, CH=7x, а AC равна их сумме AC=3x+7x=10x. Тогда CM=AM=1/2*10x=5x, а HM=AM-AH=5x-3x=2x. То есть они относятся друг к другу 2:5.

BH ll LM, т.к. оба перпендикулярны основанию AC. По теореме о пропорциональных отрезках (Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от его сторон пропорциональные отрезки) делаем вывод, что эти два параллельных отрезка отсекают на боковой стороны отрезки BL:LC=2:5.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати подібність трикутників. Нехай висота трикутника ділить основу у відношенні 3:7, тобто висота дорівнює 3x, а основа дорівнює 7x, де x - це деякий позначений коефіцієнт.

Також розглянемо серединний перпендикуляр до основи. Він проходить через середину основи та перпендикулярний до неї. Це ділить основу на дві рівні частини. Отже, довжина кожної частини дорівнює половині довжини основи, тобто (1/2) * 7x = (7/2) * x.

Таким чином, серединний перпендикуляр до основи ділить бічну сторону у відношенні 7:2.