Question

У трикутнику ABC сторони AB і BC - рівні , а BH - бісектриса.Доведіть, що ∆ABH = ∆CBH​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Розглянемо ∆АВН і ∆СВН.

У них:

1) ВН-загальна;

2) АВ=ВС (за умовою);

3) кут АВН=кутку СВН (ВН-бісектриса);

Значить, ∆АВН=∆СВН (по двох сторонах і кутку між ними).

Answer 2

Для доведення того, що ∆ABH = ∆CBH, давайте розглянемо дану геометричну задачу.

Маємо трикутник ABC, де сторони AB і BC рівні, і BH - бісектриса, яка ділить кут ABC навпіл. Позначимо точку перетину бісектриси BH і стороною AC як точку D. Отже, ми маємо:

1. AB = BC (дано).
2. BH - бісектриса кута ABC, тобто кути ABH і CBH є рівними.

За умовами маємо AB = BC, і кути ABH і CBH є рівними. Таким чином, за принципом сторона-кут-сторона (СКС), ми можемо зробити висновок, що трикутники ABH і CBH мають дві сторони та кут між ними рівні.

Отже, ми довели, що ∆ABH ≡ ∆CBH за принципом СКС, де ≡ означає конгруентність трикутників (тобто трикутники мають всі сторони і кути рівні).