Question

Середня лінія трапеції дорівнює 12 см а відстань між серединами діагоналей 6 см знайдіть більшу основу трапеції

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай, ВС=х, тоді АD=х+2. За умовою NH=12см. Ми знаємо, що за формулою середня лінія дорівняє половині суми основ. Тобто, NH=(AD+BC) /2. Підставляємо числа:

12=(x+x+2)/2.

x+x+2=12*2

2x+2=24

2x=22

x=11см.

Отже, BC=11 см, а AD=13 см

Answer 2

Давайте позначимо більшу основу трапеції як $b_1$ і меншу основу як $b_2$.

Ми знаємо, що середня лінія трапеції дорівнює половині суми основ:

$m = \frac{b_1 + b_2}{2}.$

Також нам відомо, що відстань між серединами діагоналей дорівнює середній лінії:

$d = m = 6 \, \text{см}.$

Ми можемо виразити $b_2$ через $b_1$ за допомогою першого рівняння:

$b_2 = 2m - b_1.$

Тепер підставимо значення $m = 6 \, \text{см}$ в це рівняння:

$b_2 = 2 \cdot 6 - b_1 = 12 - b_1.$

Тепер ми можемо виразити $b_1$ через $b_2$:

$b_1 = 12 - b_2.$

Так як середня лінія трапеції дорівнює 12 см, то можемо записати:

$b_1 + b_2 = 12.$

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Підставимо значення $b_1$ з останнього рівняння у попереднє:

$(12 - b_2) + b_2 = 12,$

$12 = 12.$

Це твердження завжди істинне, що означає, що система має безліч рішень. Це означає, що більша основа трапеції може мати будь-яке значення, при умові, що менша основа буде 12 мінус більша основа.