Question

Відстань від середини більшої основи рівнобедреної трапеції до вершини тупого кута дорівнює меншій основі, а більша основа у 2 рази більша від меншої. Обчисли периметр трапеції, якщо довжина меншої основи дорівнює 9 см. Відповідь: периметр трапеції дорівнює

Answer 1

Ответ:

45 см

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція,  КМ=РТ;  МР=9 см,  КС=СТ;  МС=МР=9 см. Знайти периметр КМРТ.

КТ=9*2=18 см.

Якщо СТ=МР і СТ║МР, то СМРТ - паралелограм і РТ=МС=9 см.

КМ=РТ=9 см за умовою. Отже периметр =

МР+РТ+КТ+КМ=9+9+18+9=45 см.

Answer 2

Спочатку нам потрібно знайти довжину більшої основи трапеції.

За умовою, більша основа у 2 рази більша від меншої, а менша основа дорівнює 9 см. Тоді більша основа буде дорівнювати 2 * 9 см = 18 см.

Тепер давайте обчислимо відстань від середини більшої основи до вершини тупого кута. Згідно з властивостями рівнобедреної трапеції, ця відстань є висотою трапеції і розділяє її на два прямокутних трикутники. Така висота розділить більшу основу на дві рівні частини, кожна з яких буде дорівнювати половині більшої основи, тобто 18 см / 2 = 9 см.

Тепер ми маємо усі необхідні відомості для обчислення периметра трапеції. Периметр трапеції складається з суми довжин всіх її сторін. В нашому випадку, трапеція має дві рівні сторони (менша основа) довжиною 9 см кожна і дві однакові сторони (більша основа) довжиною 18 см кожна.

Отже, периметр трапеції дорівнює: 2 * 9 см (менша основа) + 2 * 18 см (більша основа) = 18 см + 36 см = 54 см.

Отже, периметр рівнобедреної трапеції дорівнює 54 см.