Question

166. Із точок А і В, які лежать в одній півплощині відносно прямої а на однаковій відстані від неї, опущено на цюпряму перпендикуляри AC i BD. Знайдіть кут АСВ,якщо 2ADC = 25.​

Answer 1

Ответ:

65°

Объяснение:

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к этой прямой.

А и В находятся на одинаковом расстоянии от прямой а, значит

АС = BD.

∠ACD = ∠BDC = 90° по условию,

CD - общая сторона для треугольников ACD и BDC, значит

ΔACD = ΔBDC по двум сторонам и углу между ними.

Тогда ∠BCD = ∠ADC = 25°.

∠ACB = ∠ACD - ∠BCD = 90° - 25° = 65°

Answer 2

Для знаходження кута ACB (або АСВ, якщо B - це точка В), нам потрібно розглянути трикутник ADC. Ми знаємо, що 2ADC = 25, тобто ADC = 25/2 = 12.5 градусів. Також, оскільки точки A і B розташовані на однаковій відстані від прямої a і опущено перпендикуляри AC і BD, ми можемо вважати, що AD і BC є однаковими відстанями.

Отже, трикутник ADC є рівнобедреним трикутником, де кут ADC = 12.5 градусів і кут DAC = кут DCA, оскільки він є рівнобедреним трикутником.

Таким чином, ми можемо знайти кут DCA, використовуючи факт, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів:

2 * кут DCA + кут ADC = 180 градусів.

2 * кут DCA + 12.5 градусів = 180 градусів.

2 * кут DCA = 180 градусів - 12.5 градусів = 167.5 градусів.

Кут DCA = 167.5 градусів / 2 = 83.75 градусів.

Отже, кут ACB (або АСВ) дорівнює 2 * кут DCA = 2 * 83.75 градусів = 167.5 градусів.