Question

ГЕОМЕТРИЯ!! 8 КЛАСС!! 20 БАЛЛОВ представьте дробь 4/(x-1)(x-5) в виде суммы двух дробей.​

Answer 1

Ответ:

-1/x-1  +  1/x-5

Объяснение:

Answer 2

Для представления дроби 4/(x-1)(x-5) в виде суммы двух дробей, нужно разложить дробь на части с общим знаменателем. Здесь знаменатель у нас уже разложен на множители, так что мы можем воспользоваться методом частных дробей. Нам нужно найти две дроби с такими же знаменателями:

4/(x-1)(x-5) = A/(x-1) + B/(x-5)

Теперь нужно найти значения A и B. Для этого давайте умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель (x-1)(x-5), чтобы избавиться от дробей:

4 = A(x-5) + B(x-1)

Теперь давайте подставим значения x, которые сделают одну из скобок равной нулю, чтобы найти значения A и B. Начнем с x=1:

4 = A(1-5) + B(1-1) 4 = A(-4) + B(0) 4 = -4A

Теперь разделим обе стороны на -4, чтобы найти A:

A = -1

Теперь найдем B, подставив x=5:

4 = A(5-1) + B(5-5) 4 = A(4) + B(0) 4 = 4A

Также разделим обе стороны на 4, чтобы найти B:

B = 1

Итак, мы нашли значения A и B:

A = -1 B = 1

Теперь мы можем записать исходную дробь 4/(x-1)(x-5) в виде суммы двух дробей:

4/(x-1)(x-5) = (-1)/(x-1) + 1/(x-5)

Таким образом, дробь 4/(x-1)(x-5) можно представить в виде суммы двух дробей: (-1)/(x-1) + 1/(x-5).