Question

Запишите обоснованное решение задач 4–6. 4°. ABCD – ромб, ∠ABC = 140°. Найдите углы треугольника COD. 5. На стороне DE произвольного треугольник DEF, отметьте точку А, не являющуюся ее серединой. Постройте фигуру, симметричную треугольнику DEF относительно точки А. 6. Дан параллелограмм BCDE, биссектриса угла В пересекает сторону DE в точке К, причем DK = 4, ЕК = 12. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

4) ∠COD=90°;

∠CDO=70°;

∠DCO=20°;

Answer 2

4. В ромбе ABCD с углом ABC = 140° известно, что угол между смежными сторонами ромба равен 90°. Таким образом, угол BCD (который является углом треугольника COD) будет равен 90° - 140° = -50°. Однако угол не может быть отрицательным, поэтому мы можем добавить 360° к -50°, чтобы получить угол в стандартной мере.

Угол COD = -50° + 360° = 310°.

Таким образом, угол COD равен 310°.

5. Для построения фигуры, симметричной треугольнику DEF относительно точки А, выполните следующие шаги:

a. Соедините точку D с точкой А и продолжьте линию за точку А. b. Измерьте расстояние от точки D до точки E и отложите это расстояние от точки А вдоль продолженной линии в направлении точки E. Обозначьте эту точку как B'. c. Теперь соедините точку B' с точкой E. d. Полученный треугольник AB'E будет симметричным треугольнику DEF относительно точки А.

6. Для нахождения периметра параллелограмма BCDE выполните следующие шаги:

Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, поэтому стороны BC и DE равны в длине. Поэтому, BC = DE.

Также, биссектриса угла В (отрезок BK) пересекает сторону DE в точке K, причем DK = 4 и EK = 12.

Теперь мы можем найти длину стороны BC (и DE) с помощью этих данных:

BC = DE = DK + EK = 4 + 12 = 16.

Теперь у нас есть длины всех сторон параллелограмма. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = 2 * (BC + DE) = 2 * (16 + 16) = 2 * 32 = 64.

Итак, периметр параллелограмма BCDE равен 64 единицам длины.