Question

Сторони трикутника =12см,16см,20см.Який кут утворює з найменшою стороною бісектриса найбільшого кута

Answer 1

По длинам сторон видим, что это прямоугольный треугольник.

12² + 16² = 20².

144 + 256 = 400.

Наибольшая сторона (20) - это гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике наибольший угол - прямой.

Значит, искомый угол равен половине прямого, то есть 90°/2 = 45°.

Ответ: 45 градусов.

Answer 2

Для знаходження кута, який утворює бісектриса найбільшого кута з найменшою стороною трикутника, ми можемо скористатися законом косинусів.

Спершу знайдемо найбільший кут трикутника. Це можна зробити за допомогою закону косинусів:

Косинус найбільшого кута (C) = (b^2 + a^2 - c^2) / (2 * a * b),

де a, b і c - довжини сторін трикутника, а найбільший кут - C.

Ваші сторони трикутника:

a = 12 см b = 16 см c = 20 см

Підставимо ці значення у формулу:

Косинус C = (16^2 + 12^2 - 20^2) / (2 * 16 * 12)

Косинус C = (256 + 144 - 400) / (2 * 16 * 12)

Косинус C = (400 - 400) / (2 * 16 * 12)

Косинус C = 0 / 384

Косинус C = 0

З цього випливає, що косинус найбільшого кута C дорівнює 0, що означає, що сам кут C дорівнює 90 градусів, тобто це прямий кут.

Тепер, коли ми знаємо, що найбільший кут трикутника дорівнює 90 градусів, можемо знайти кут, утворений бісектрисою цього кута з найменшою стороною. Такий кут завжди дорівнює половині великого кута, тобто:

Кут бісектриси = 90 градусів / 2 = 45 градусів.

Отже, кут, утворений бісектрисою найбільшого кута з найменшою стороною, дорівнює 45 градусів.