Question

отрезки ac и bm пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать что треугольник abo=треугольнику cmo

Answer 1

Ответ:

По условию задачи отрезки в точке пересечения делятся пополам,следовательно,АО=ОС;

МО=ОВ

<MOC=<AOB,как вертикальные

Согласно первого признака равенства треугольников-когда две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны между собой

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства, что треугольник ABO равен треугольнику CMO, мы можем воспользоваться методом подобия треугольников и равенством соответствующих сторон и углов.

Дано:

1. Отрезки AC и BM пересекаются и делятся пополам точкой O.
2. Мы хотим доказать, что треугольник ABO равен треугольнику CMO.

Доказательство:

1. Поскольку AC и BM пересекаются и делятся пополам в точке O, это означает, что точка O является серединой обоих отрезков AC и BM. То есть:

   AO = OC (половина отрезка AC) BO = OM (половина отрезка BM)

2. Рассмотрим треугольники ABO и CMO:

   Треугольник ABO:

   • AB - общая сторона с треугольником CMO.
   • AO = OC (половина AC) - по условию.
   • BO = OM (половина BM) - по условию.

   Треугольник CMO:

   • CM - общая сторона с треугольником ABO.
   • MO = OB (половина BM) - по условию.
   • CO = OA (половина AC) - по условию.

3. Мы видим, что треугольники ABO и CMO имеют соответствующие стороны, пропорциональные друг другу. А именно, каждая сторона одного треугольника равна соответствующей стороне другого треугольника.

4. Исходя из свойств подобных треугольников, мы можем заключить, что треугольники ABO и CMO подобны друг другу с коэффициентом подобия 1:1.

5. Поскольку треугольники подобны с коэффициентом 1:1, это означает, что у них равны соответствующие углы.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABO равен треугольнику CMO, так как они подобны с коэффициентом 1:1 и имеют равные соответствующие стороны и углы.