Question

4. В треугольнике ABC (рис. 2) <C = 90°, AC =√ 20 см, AB - BC = 2 см. Найдите гипотенузу АВ​

Answer 1

Відповідь:

AB = 6см.

Пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC (угол C = 90°).

Теорема Пифагора гласит:

c^2 = a^2 + b^2

Где:

• c - длина гипотенузы (в данном случае AB).
• a и b - длины катетов (в данном случае AC и BC).

Мы знаем, что AC = √20 см и AB - BC = 2 см. Давайте обозначим BC как b:

b = AB - 2

Теперь мы можем записать теорему Пифагора для треугольника ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = (√20)^2 + (AB - 2)^2

AB^2 = 20 + (AB - 2)^2

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

AB^2 = 20 + (AB^2 - 4AB + 4)

Теперь выразим AB^2 в левой части уравнения:

AB^2 - AB^2 + 4AB = 20 + 4

4AB = 24

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение AB:

AB = 24 / 4 AB = 6 см

Итак, длина гипотенузы AB равна 6 см.