Question

2.(самостоятельно выполнить рисунок к задаче) Точка К делит сторону ВС квадрата ABCD в отношении 2:3,считая от точки B. Отрезки AC и DK пересекаются в точке F.Площадь треугольника ADF равна 45 см2. Найдите площадьтреугольника CFK.Пожалуйста в течении 30минут пожалуйста!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

7,2 см^2

Объяснение:

Answer 2

Извините, но я не могу выполнить рисунок к задаче, так как моя способность ограничивается текстовым описанием и обработкой текстовой информации. Однако я могу помочь вам решить эту задачу путем предоставления необходимой информации и вычислений.

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом:

1. Дано, что точка К делит сторону ВС квадрата ABCD в отношении 2:3, считая от точки B. Это значит, что отношение длины отрезка BK к длине отрезка KC равно 2:3. Пусть длина BC равна x.

2. Теперь мы можем найти длину отрезка BK и KC. BK = (2/5) * x, а KC = (3/5) * x.

3. Заметим, что треугольник BKF подобен треугольнику CKD (по принципу AA), так как у них соответствующие углы равны (прямые углы) и у них равны отношения сторон BK/KC и BF/FD.

4. Из подобия треугольников BKF и CKD мы можем выразить отношение BF/FD:

   BF/FD = BK/KC = (2/5) * x / (3/5) * x = 2/3.

5. Теперь мы знаем, что BF/FD = 2/3, и площадь треугольника ADF равна 45 см². Мы можем воспользоваться этой информацией для нахождения отношения высот треугольников ADF и CKF, так как высоты пересекаются в точке F и пропорциональны сторонам треугольников.

   Высота треугольника ADF / Высота треугольника CKF = Площадь треугольника ADF / Площадь треугольника CKF.

   Высота треугольника CKF = (Площадь треугольника ADF / Площадь треугольника CKF) * Высота треугольника ADF = (45 / Площадь треугольника CKF) * h_ADF.

6. Теперь нам нужно найти высоту треугольника ADF, которую можно найти по формуле для площади треугольника:

   Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота.

   45 см² = (1/2) * AD * h_ADF.

   h_ADF = (2 * 45 см²) / AD.

7. Теперь мы можем найти высоту треугольника CKF:

   h_CKF = (45 / Площадь треугольника CKF) * h_ADF = (45 / Площадь треугольника CKF) * (2 * 45 см²) / AD.

8. Мы также знаем, что AD равно длине стороны квадрата ABCD, и так как это квадрат, то AD = BC = x.

9. Теперь мы можем выразить высоту CKF через x и Площадь треугольника CKF:

   h_CKF = (45 / Площадь треугольника CKF) * (2 * 45 см²) / x.

10. Теперь у нас есть выражение для высоты треугольника CKF в зависимости от Площади треугольника CKF и x. Нам нужно решить это уравнение относительно Площади треугольника CKF и найти ее:

Площадь треугольника CKF = (45 / h_CKF) * (2 * 45 см²) / x.

11. Теперь, подставляя значение h_CKF, мы можем найти Площадь треугольника CKF:

Площадь треугольника CKF = (45 / [(45 / Площадь треугольника CKF) * (2 * 45 см²) / x]) * (2 * 45 см²) / x.

12. Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить для Площади треугольника CKF. Давайте упростим его:

Площадь треугольника CKF = (x / [(2 * 45 см²) / x]) * (2 * 45 см²) / x.

Площадь треугольника CKF = (x^2 / (2 * 45 см²)) * (2 * 45 см²) / x.

13. Теперь у нас есть окончательное уравнение для Площади треугольника CKF:

Площадь треугольника CKF = x.

14. Но мы знаем, что x равно длине стороны квадрата BC, а сторона квадрата BC равна длине стороны AB (так как это квадрат). Пусть сторона квадрата AB равна a.

Тогда Площадь треугольника CKF = a.

Таким образом, площадь треугольника CKF равна a.