Question

Длина оснований равнобедренной трапеции равны 1 см и 3 см, а длина боковой стороны равна 2 см. Найдите радиус описаний окружности около этой трапеции

Answer 1

"Вроде правильно"

ну там еще криво немного

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной окружности около данной равнобедренной трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус описанной окружности (R) равнобедренной трапеции равен половине произведения длины боковой стороны (a) на диагональ (d).

В данном случае, у нас есть две диагонали: одна из них проходит через основания трапеции, а другая соединяет середины боковых сторон.

Для начала найдем длину второй диагонали (d):

1. Половина суммы оснований трапеции: (1 + 3) / 2 = 2 см.

2. Теперь мы имеем прямоугольный треугольник с катетами 2 см и 2 см (половина суммы оснований) и гипотенузой, которая равна длине боковой стороны трапеции, то есть 2 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второй диагонали:

d² = (2 см)² + (2 см)² d² = 4 см² + 4 см² d² = 8 см² d = √8 см

Теперь мы знаем длину второй диагонали (d), которая равна √8 см.

Теперь мы можем найти радиус описанной окружности (R):

R = (a * d) / 2 R = (2 см * √8 см) / 2 R = (√8 см²) / 2 R = 2√2 см

Таким образом, радиус описанной окружности около данной равнобедренной трапеции равен 2√2 см.