Question

СРОЧНО! дано: а(-3;7); в(2;-4); с(5;1); д(0;12). довести, що авсд - паралелограм За спам буду банить

Answer 1

там не уместилось

после фигурной скобки

} =>ACDB- параллелограмм

Answer 2

Для доведення, що чотирикутник ABCD є паралелограмом, нам потрібно перевірити, чи виконуються дві основні умови для паралелограма:

1. Протилежні сторони паралельні.
2. Протилежні сторони рівні.

Для нашого чотирикутника маємо такі вершини:

A (-3, 7) B (2, -4) C (5, 1) D (0, 12)

1. Перевіримо, чи протилежні сторони паралельні:

Спершу порахуємо вектори сторін AB та CD:

Вектор AB: AB = (2 - (-3), (-4) - 7) = (5, -11)

Вектор CD: CD = (0 - 5, 12 - 1) = (-5, 11)

Тепер порівняємо ці вектори:

AB = (5, -11) CD = (-5, 11)

Видно, що вектори AB і CD мають протилежні напрямки, тобто сторони AB і CD паралельні.

Порахуємо вектори сторін BC та AD:

Вектор BC: BC = (5 - 2, 1 - (-4)) = (3, 5)

Вектор AD: AD = (-3 - 0, 7 - 12) = (-3, -5)

Тепер порівняємо ці вектори:

BC = (3, 5) AD = (-3, -5)

Видно, що вектори BC і AD мають протилежні напрямки, тобто сторони BC і AD паралельні.

Отже, ми переконалися, що протилежні сторони AB і CD, а також BC і AD є паралельними.

2. Тепер перевіримо, чи протилежні сторони рівні:

Для цього порівняємо довжини сторін:

AB = √((2 - (-3))^2 + ((-4) - 7)^2) = √((5)^2 + (-11)^2) = √(25 + 121) = √146

CD = √((0 - 5)^2 + (12 - 1)^2) = √((-5)^2 + (11)^2) = √(25 + 121) = √146

BC = √((5 - 2)^2 + (1 - (-4))^2) = √((3)^2 + (5 + 4)^2) = √(9 + 9) = √18

AD = √((-3 - 0)^2 + (7 - 12)^2) = √((-3)^2 + (-5)^2) = √(9 + 25) = √34

Видно, що AB = CD і BC = AD.

Отже, ми переконалися, що протилежні сторони рівні.

Зараз ми можемо зробити висновок: чотирикутник ABCD є паралелограмом, оскільки він має протилежні сторони, які паралельні і рівні.