Question

18. треугольникAВС подібний треугольнику А1В1C1. Знайти периметр трикутника A1B1C1, якщо AB=6, B1C1=16. AC=9, BC=8.

Answer 1

А1В1 = 12

А1С1 = 12

96:8=16

16*6=96

Answer 2

Ми знаємо, що треугольник AВС подібний треугольнику A1В1C1. Це означає, що відповідні сторони цих треугольників пропорційні.

За формулою подібності для треугольників, ми можемо записати:

AB / A1B1 = AC / A1C1 = BC / B1C1

Ми знаємо значення AB, B1C1, AC, і BC:

AB = 6 B1C1 = 16 AC = 9 BC = 8

Ми хочемо знайти периметр треугольника A1B1C1, який ми позначимо як P(A1B1C1).

Ми також знаємо, що:

AB / A1B1 = AC / A1C1

З попередніх рівнянь ми можемо вивести вираз для A1B1 і A1C1:

A1B1 = (AB * B1C1) / BC = (6 * 16) / 8 = 12 A1C1 = (AC * B1C1) / BC = (9 * 16) / 8 = 18

Тепер ми маємо довжини сторін треугольника A1B1C1:

A1B1 = 12 B1C1 = 16 A1C1 = 18

Периметр треугольника A1B1C1 P(A1B1C1) дорівнює сумі довжин його сторін:

P(A1B1C1) = A1B1 + B1C1 + A1C1 = 12 + 16 + 18 = 46

Отже, периметр треугольника A1B1C1 дорівнює 46.