Question

Геом 10 класс кр помогите из точки к плоскости проведены две наклонные под углом 60 градусов угол между ними прямой найти расстояние от точек до плоскости если расстояние между основаниями наклонных 20 см

Answer 1

Ответ:

8,66 см

Объяснение:

20/2/tg45°=10 cм

10*cos60°=8,66 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать геометрические знания и тригонометрические соотношения. Давайте обозначим следующие величины:

• $AB$ и $CD$ - основания наклонных, где $AB = CD = 20$ см.
• $P$ - точка, из которой проведены наклонные.
• $E$ - точка пересечения наклонных с плоскостью.
• $O$ - точка пересечения перпендикуляра, опущенного из точки $P$, на плоскость.

Из условия известно, что угол между наклонными равен $60$ градусов. Это значит, что треугольник $APE$ является равносторонним треугольником, так как все его углы равны $60$ градусов.

Теперь мы можем рассмотреть перпендикуляр $OP$. Он разделит треугольник $APE$ на два равных треугольника. Таким образом, угол $APO$ будет равен $30$ градусам, и у нас есть прямоугольный треугольник $APO$ со следующими сторонами:

• $AP$ - это расстояние от точки $P$ до плоскости.
• $AO$ - это расстояние от точки $P$ до основания наклонных, и оно равно $CD/2 = 10$ см.
• $PO$ - это расстояние, которое нам нужно найти.

Мы знаем два угла в этом треугольнике: угол $APO = 30$ градусов и угол $APC = 90$ градусов. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения стороны $AP$:

$\tan 30^\circ = \frac{PO}{AO}$

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{PO}{10}$

$PO = \frac{10}{\sqrt{3}}$ см.

Теперь у нас есть значение $PO$, которое равно расстоянию от точки $P$ до плоскости. Таким образом, расстояние от точки $P$ до плоскости составляет $\frac{10}{\sqrt{3}}$ см.