Question

Отрезки AB и CD- диаметры окружности с центром O. Найдите периметр треугольника AOC, если AB=14см, BD=7см.

Answer 1

Ответ:

21 см

Объяснение:

CD=АВ=14 см, т.к. это диаметры одной окружности

АО=ОВ=СО=ОD=14:2=7 см, т.к. диаметры окружности в точке пересечения делятся пополам

Р(ОDВ)=7+7+7=21 см

ΔАОС=Δ(ОDВ) т.к. ∠АОС=∠ОDВ как вертикальные, АО-ОВ;  ОС=ОD

Р(АОС=21 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти периметр треугольника AOC, который образован точками A, O и C. Для этого сначала определим радиус окружности.

Известно, что отрезок AB - диаметр окружности, поэтому радиус окружности равен половине длины AB:

Радиус (r) = AB / 2 = 14 см / 2 = 7 см

Теперь мы можем найти длину отрезка OC, который также равен радиусу окружности:

OC = r = 7 см

Теперь у нас есть сторона OC треугольника AOC, и нам нужно найти длину стороны AC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как треугольник AOC - это прямоугольный треугольник, где OA и OC - это его катеты, а AC - гипотенуза.

Зная, что BD - диаметр окружности, он также равен двойной длине радиуса:

BD = 2r = 2 * 7 см = 14 см

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

AC^2 = AO^2 + OC^2

AC^2 = (AB - BD)^2 + OC^2 AC^2 = (14 см - 14 см)^2 + (7 см)^2 AC^2 = 0 см^2 + 49 см^2 AC^2 = 49 см^2

AC = √49 см AC = 7 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника AOC:

AC = 7 см OC = 7 см OA = r = 7 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника AOC, сложив длины всех его сторон:

Периметр (P) = AC + OC + OA = 7 см + 7 см + 7 см = 21 см

Периметр треугольника AOC равен 21 см.