Question

Высота конуса равна 4 см, диаметр основания равен 6 см. Найдите площадь полной поверхности конуса. Помогите пожалуйста с задачей ,не смог догнать тему ,буду очень благодарен!!​

Answer 1

Ответ:

21pi

Объяснение:

S полной поверхности = S бок + S основания

S бок =pi*R*L = pi*3*4=12Pi

S основания = pi*R²=pi*3²=9pi

S полной поверхности = 12pi+9pi = 21pi

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности конуса используем формулу:

$S = \pi r (r + l)$

где $r$ - радиус основания конуса, $l$ - образующая конуса.

Радиус конуса равен половине диаметра, поэтому $r = \frac{6}{2} = 3$ см.

Образующая $l$ может быть найдена с использованием теоремы Пифагора в правильном треугольнике, где один катет равен радиусу основания, а гипотенуза - образующей:

$l = \sqrt{r^2 + h^2}$

где $h$ - высота конуса. В данном случае $h = 4$ см.

$l = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ см.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

$S = \pi \cdot 3 \cdot (3 + 5)$

$S = \pi \cdot 3 \cdot 8$

$S = 24\pi \, \text{см}^2$

Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна $24\pi \, \text{см}^2$. Если нужно приблизить значение числа $\pi$, можно использовать примерное значение $\pi \approx 3.14$.

$S \approx 24 \cdot 3.14 \, \text{см}^2 \approx 75.36 \, \text{см}^2$