Question

Запишіть рівняння кола з центром у точці а(-1; 2), яке проходить через точку b(3; -5)

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

Answer 2

Рівняння кола з центром в точці A(-1, 2) і проходить через точку B(3, -5) має вигляд:

$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,$

де (a, b) - координати центру кола, а r - радіус кола.

В нашому випадку координати центру кола A(-1, 2), тому a = -1 і b = 2.

Також ми знаємо, що коло проходить через точку B(3, -5). Підставимо ці значення в рівняння кола:

$(x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = r^2,$ $(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2.$

Тепер нам потрібно знайти радіус r. Він може бути знайдений як відстань між точкою A і точкою B, використовуючи формулу відстані між двома точками:

$r = \sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2).$

Підставимо координати точок A і B:

$r = \sqrt((3 - (-1))^2 + (-5 - 2)^2),$ $r = \sqrt(4^2 + (-7)^2),$ $r = \sqrt(16 + 49),$

Тепер, коли ми знаємо радіус r, рівняння кола з центром в точці A(-1, 2), яке проходить через точку B(3, -5), буде: $$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 65.$$