Question

Знайдіть діаметр кола, якщо хорда завдовжки см перпендикулярна до діаметра іділить його на відрізки у відношенні 2:3.​

Answer 1

Найдите диаметр круга, если хорда длиной 2V6 см перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки в отношении 2:3.​

Объяснение:

ΔОМА=ΔОМВ  как прямоугольные по двум катетам ОМ-общий, ОА=ОВ как катеты ⇒МА=МВ=2√6:2=√6 (см)

По т. об отрезках пересекающихся хорд  АМ*МВ=СМ*МД

Т.к. СМ/МД=2/3 , то МД= $\frac{3*CM}{2}$.  Получим √6*√6= СМ*   $\frac{3*CM}{2}$.

СМ²=4, СМ=2 см .

Тогда МД=3 см , поэтому диаметр равен d= СМ+МД=2+3=5 (см).

d=5 см

=====================

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Answer 2

Давайте позначимо діаметр кола як "D", а хорду, яка перпендикулярна до діаметра, як "H". Ми знаємо, що ця хорда розділяє діаметр на два відрізки у відношенні 2:3.

Отже, перший відрізок дорівнює 2/5 діаметра, а другий відрізок дорівнює 3/5 діаметра.

Перший відрізок = (2/5) * D Другий відрізок = (3/5) * D

Знаючи, що хорда H - це сума цих двох відрізків (оскільки хорда проходить через ці два відрізки), ми можемо записати:

H = (2/5) * D + (3/5) * D

Тепер спростимо це вираження:

H = (2/5 + 3/5) * D H = (5/5) * D H = D

Отже, ми бачимо, що довжина хорди H дорівнює діаметру кола D.

Таким чином, діаметр кола дорівнює довжині хорди, яка перпендикулярна до діаметра. Немає потреби робити обчислення, оскільки D = H.