Question

Знайти невідому сторону трикутника MNK, якщо: MN=3см,MK=2√2см, кут M=135°

Answer 1

Ответ:

NK=√29(cm)

Объяснение:

За теоремою косинусів NK^2=MN^2+MK^2-2*MN*MK*cosM

cos135=-√2\2

NK^2=9+8-6√2*(-√2)=17+12=29

NK=√29(cm)

Answer 2

Для знаходження невідомої сторони трикутника MNK вам знадобиться використати косинусну теорему. Косинусна теорема говорить, що для будь-якого трикутника:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

де:

• c - довжина сторони протилежної до кута C,
• a і b - довжини інших двох сторін,
• C - величина кута між сторонами a і b.

У нашому випадку, ми знаємо:

MN = 3 см (сторона a) MK = 2√2 см (сторона b) Кут M = 135 градусів (кут C)

Давайте підставимо ці значення в косинусну теорему і знайдемо сторону NK:

NK^2 = MN^2 + MK^2 - 2 * MN * MK * cos(M)

NK^2 = (3 см)^2 + (2√2 см)^2 - 2 * 3 см * 2√2 см * cos(135°)

NK^2 = 9 см^2 + 8 см^2 - 12√2 см^2 * (-√2/2)

NK^2 = 9 см^2 + 8 см^2 + 6 см^2

NK^2 = 23 см^2

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

NK = √23 см

Отже, невідома сторона трикутника MNK дорівнює √23 см або приблизно 4.8 см.