Question

2. Прямая m не лежащая в плоскост параллелограмма МКРН. параллелька стороне PH данного параллелограмма. Докажите, что прямые m и МН - скрещивающиеся.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Так как прямая m не лежит в плоскости паралелограмма и паралельна одной из сторон, то прямая m паралельна всей плоскости паралелограмма. Так как МН и РН прямие, которие пересекаются в точке Н, то прямая m не паралельна МН. По определению скрещивающихся прямих: прямие m и МН лежат в разних плоскостях и не паралельни, то они скрещивающиеся прямие

Answer 2

Для доказательства того, что прямые m и MN скрещиваются, давайте рассмотрим геометрическую ситуацию и воспользуемся несколькими свойствами параллелограмма.

У нас есть параллелограмм MKRN, где MN и KR - параллельные стороны. Давайте обозначим сторону MK как "a", сторону MN как "b", и сторону KR как "c". Также предположим, что прямая m параллельна стороне PH параллелограмма.

Сначала обратим внимание на то, что прямая m и сторона MK параллельны, так как обе они параллельны стороне PH. Это можно обозначить как:

m || MK

Теперь рассмотрим прямую MN и сторону KR. В параллелограмме MKRN, MN и KR - также параллельные стороны. Мы можем записать это как:

MN || KR

Теперь, если две параллельные прямые (m и MK, а также MN и KR) пересекаются с третьей прямой (MKR), то они образуют соответствующие углы друг с другом.

Из этого следует, что угол между прямой m и прямой MN равен углу между сторонами MK и KR, так как они соответствующие углы. Поскольку это угол внутри параллелограмма MKRN, он равен 180 градусов (сумма углов внутри параллелограмма).

Таким образом, прямая m и прямая MN скрещиваются, так как угол между ними равен 180 градусам.