Question

B=5 см c=3 см a-? A 120градусов

Answer 1

Ответ:

а=7 см

Объяснение:

а=√5^2+3^2-2*5*3cos120=7 cм

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится закон синусов. Данный закон гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, а $A$, $B$, и $C$ - соответствующие углы.

В вашем случае:

$B = 5$ см, $C = 3$ см, $A = 120^\circ$.

Мы хотим найти длину стороны $a$. Для этого сначала найдем угол $C$, используя факт, что сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$:

$A + B + C = 180^\circ$,

$120^\circ + 5^\circ + C = 180^\circ$.

Теперь выразим $C$:

$C = 180^\circ - 120^\circ - 5^\circ$,

$C = 55^\circ$.

Теперь, когда у нас есть известные углы $A$ и $C$ и соответствующие стороны $B$ и $C$, мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону $a$:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$.

Подставляем известные значения:

$\frac{a}{\sin(120^\circ)} = \frac{5\ \text{см}}{\sin(5^\circ)} = \frac{3\ \text{см}}{\sin(55^\circ)}$.

Теперь выразим $a$:

$a = \sin(120^\circ) \cdot \frac{5\ \text{см}}{\sin(5^\circ)}$.

Вычислим значения синусов углов:

$\sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 120^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$,

$\sin(5^\circ) \approx 0.0872$ (округлено до 4 знаков после запятой),

$\sin(55^\circ) \approx 0.8192$ (округлено до 4 знаков после запятой).

Теперь подставляем значения:

$a = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{5\ \text{см}}{0.0872} \approx \frac{5\sqrt{3}}{0.0872} \approx 57.39\ \text{см}$.

Итак, сторона $a$ приближенно равна 57.39 см.