Question

В треугольнике ABC AC = BC = 8, cos<A = 0,5. Найдите АВ.​

Answer 1

Ответ:

?в треугольнике АВ = 8, 0,5.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом косинусов, который выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где: c - длина стороны, напротив угла C, a и b - длины двух других сторон треугольника, C - мера угла C.

В данной задаче у нас уже известны значения сторон AC и BC:

AC = BC = 8,

а также значение cos(<A) = 0.5.

Мы ищем длину стороны AB, поэтому нам нужно найти угол C. Мы можем использовать следующее соотношение между cos(<A) и cos(<C):

cos(<A) = cos(180° - <C),

cos(180° - <C) = -cos(<C).

Итак, мы знаем, что:

cos(<A) = 0.5, cos(<C) = -0.5.

Теперь мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти длину стороны AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(<C), AB^2 = 8^2 + 8^2 - 2 * 8 * 8 * (-0.5), AB^2 = 64 + 64 + 64, AB^2 = 192.

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти AB:

AB = √192 ≈ 13.85.

Итак, длина стороны AB примерно равна 13.85.