Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 3 : 2, а площадь прямоугольника равна 216 м^2? Ответ: a=___м; b=___м.

Answer 1

Ответ:

а=18 м

b=12 м

Объяснение:

а=3х

b=2x

S=216 м^2

S=3x×2x

216=6x^2

X^2=216:6

X^2=36

X=6

a=3×6=18 м

b=2×6=12 м

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a - это длина, а b - это ширина. Из условия известно, что они соотносятся как 3 : 2, что можно записать как:

a/b = 3/2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a * b = 216 (площадь прямоугольника равна 216 м^2)
2. a/b = 3/2

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую. Например, выразим a:

a = (3/2) * b

Теперь подставим это значение a в первое уравнение:

(3/2) * b * b = 216

Умножим обе стороны на 2/3, чтобы избавиться от дроби:

b^2 = (2/3) * 216

b^2 = 144

Теперь найдем b, взяв квадратный корень с обеих сторон:

b = √144

b = 12 метров

Теперь, когда мы знаем значение b, можем найти a, используя второе уравнение:

a = (3/2) * b a = (3/2) * 12 a = 18 метров

Итак, стороны прямоугольника равны:

a = 18 метров b = 12 метров