Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 137. Знайдіть кути трикутника, не суміжні з ним, якщо один з них дорівнює: 1)28; 2)91; 3)117.

Answer 1

Объяснение:

Розгорнутий кут трикутника дорівнює 180°, значить 180°– 137°=43°

1) сума внутрішніх кутів трикутника також 180°

180°– (28°+43°)= 109°

2) 180°–(91°+43°)= 46°

3) 180°–(117°+43°)= 20°

Answer 2

Для знаходження інших двох кутів трикутника, які не суміжні з заданим кутом, можна скористатися властивістю, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів.

Заданий кут: 137 градусів.

1. Для першого варіанту (кут 28 градусів): Сума всіх кутів в трикутнику = 180 градусів. Сума заданого кута та першого несуміжного кута = 137 градусів + 28 градусів = 165 градусів. Тепер, щоб знайти другий несуміжний кут: 180 градусів (сума всіх кутів) - 165 градусів (сума заданих кутів) = 15 градусів.

Таким чином, перший несуміжний кут дорівнює 15 градусів.

2. Для другого варіанту (кут 91 градус): Сума заданого кута та другого несуміжного кута = 137 градусів + 91 градус = 228 градусів. Тепер, щоб знайти третій несуміжний кут: 180 градусів (сума всіх кутів) - 228 градусів (сума заданих кутів) = -48 градусів.

У цьому випадку отримується від'ємний результат, що неможливо в трикутнику, тому другий варіант недопустимий.

3. Для третього варіанту (кут 117 градусів): Сума заданого кута та третього несуміжного кута = 137 градусів + 117 градусів = 254 градуси.

Аналогічно до другого варіанту, ця сума більша за 180 градусів, що також неможливо в трикутнику.

Отже, знайдено перший несуміжний кут (для першого варіанту) - 15 градусів. Для інших двох варіантів задача недопустима.