Question

Основою призми є трикутник зі сторонами 5, 12 і 13. Знайдіть об'єм призми, якщо її висота дорівнює 10.

Answer 1

Ответ:

300см³

Объяснение:

В основі призми лежить прямокутний трикутник.

Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку двох катетів.

Sосн=1/2*5*12=30 см² площа прямокутного трикутника.

V=Sосн*h=30*10=300см³

Answer 2

Для знаходження об'єму призми, основою якої є трикутник, спершу знайдемо площу цього трикутника. Для цього використовуємо формулу площі трикутника Герона, оскільки маємо довжини всіх трьох сторін.

Спочатку знайдемо півпериметр (s): s = (a + b + c) / 2, де a, b і c - довжини сторін трикутника.

s = (5 + 12 + 13) / 2 = 30 / 2 = 15.

Тепер можемо знайти площу трикутника (S) за формулою Герона: S = √[s(s - a)(s - b)(s - c)].

S = √[15(15 - 5)(15 - 12)(15 - 13)]. S = √[15 * 10 * 3 * 2]. S = √[900]. S = 30.

Тепер, коли ми знаємо площу основи трикутника (S) і висоту призми (h), ми можемо знайти її об'єм за формулою:

V = S * h, де V - об'єм призми, S - площа основи, а h - висота.

V = 30 * 10 = 300 кубічних одиниць.

Отже, об'єм призми дорівнює 300 кубічних одиниць.